第一个问题：设计一个地牢内宝箱的经验分布

我们使用基于玩家探索地牢行为的设计。关注玩家接触到该宝箱时的时间以及预期等级，并以此为自变量设计单个宝箱内经验量。从而推算玩家升级所需经验值。此时，玩家的等级可以被抽象理解为对地牢的探索程度。

具体流程如下：

  1. 计算宝箱权重：我们首先确定每个宝箱被打开所花费的时间，玩家打开该宝箱时的预期等级，将两者相乘便可得到该宝箱打开难度的权重。权重越高，代表该宝箱获取的成本越高。我们将基于该权重设计玩家升级所需的经验值。
  2. 确定升级路径：我们需要具体关注玩家在每一级时需要打开的宝箱数量，从而确保玩家的升级过程平滑。假设整个地牢内有30个宝箱，其中70%是95%以上玩家通过时会打开的（我们需要保证玩家在错过其中一些宝箱的前提下依然能正常进行游戏）；且随着玩家等级的增加，需要打开的宝箱数量线性增加。此时我们得到了玩家每次升级时需要打开的宝箱数量。
  3. 推算升级经验：基于玩家升级时需要打开的宝箱数量，我们将特定等级宝箱中打开难度权重较低的对应数量加总，便可以得到玩家在该等级时升级所需要的预期经验值。

该设计的优势：

  • 避免“越级打怪”或经验不足的问题，确保玩家在正常探索路径中即可满足升级条件。
  • 控制经验冗余，避免玩家通过全图探索获取超量经验。
  • 即使玩家通过非预期解提前开启高等级宝箱，也不会因经验获得而打破系统平衡。

衍生问题：

  1. 对于已经深入迷宫的玩家而言，前期岔路内的高级宝箱比后期主线宝箱所需要的获取时间长，此时如何平衡获取难易度与宝箱经验之间的关系？我的想法是可以为前期较难获取的宝箱设计额外的，与升级无关的奖励（如称号等），从而给玩家提供成就感。

第二个问题：基于上题，设计玩家装备随等级提升的曲线，以及对应等级怪物的数值曲线

我们基于玩家时间投入，关注玩家的战斗时间消耗以及玩家的战斗频率，以此为确定玩家的单次战斗时间。之后固定玩家的秒伤曲线以确保养成带来的反馈观感后，根据单次战斗时间推算玩家的数值以及怪物的血量。再基于玩家装备提供数值在总数值中的占比，推算玩家的装备随等级提升的曲线。

具体流程如下：

  1. 确定单次战斗时间：我们首先确定玩家每一级的升级所需时间、战斗时间在其中的占比、以及升级所期望的战斗频率。从而得到玩家在具体等级期望的单次平级战斗时间。
  2. 预设秒伤曲线：我们利用指数函数以及秒伤初始值预设玩家的秒伤。这里我使用的函数为秒伤 = 20*1.071^(玩家等级-1)，即每提升10级玩家的秒伤翻倍，提供给玩家稳定的成长反馈。
  3. 确定怪物血量：根据玩家秒伤与单次平级战斗时间确定怪物的血量。
  4. 推算装备成长曲线：根据玩家秒伤确定玩家的数值（具体攻击力、暴击等）。之后，根据玩家装备在数值中的预期占比，确定玩家装备随等级提升的曲线。

额外考虑要素：

  1. 平级、压级、越级战斗：玩家在游戏过程中会不可避免的遇到压级或越级战斗。为保证玩家体验，我们需要根据目标玩家群体来确定玩家的越级能力（动作类游戏偏高，回合制游戏偏低）。
  2. boss的额外奖励、分段函数：玩家在击败boss后，会预期获取一个与其难度对应的奖励，若该奖励被设计为战力奖励，那么玩家会预期获得一个较大的战力提升。此时如果使用较为平滑的曲线，玩家将会难以察觉到自己的战力提升。我们可以使用分段函数来确定玩家的秒伤，如秒伤 = 20*1.071^(玩家等级-1)*(1.33^ROUNDDOWN(玩家等级/10,0))，此时玩家每过10级会有一个额外的33%提升，令玩家打过boss后的正反馈更加明显。使用这一公式还会增强破序惩罚：若玩家在打过第一个地牢的boss前就去尝试挑战第二个地牢，由于第二个地牢怪物战力是以玩家击败第一个boss为前提设计的，其战力不足会更容易暴露，从而引导玩家按照预期路线推进游戏。
  3. 装备迭代的压力：获取装备需要消耗时间成本，若玩家获取装备的流程不能耦合在玩家的升级过程中，那么玩家便需要频繁进行额外的操作来赶上怪物等级提升的速度